http://groups.google.com.tw/group/twhsmath Taiwan High School Math Groups 以討論中學數學為主的討論區 內容以 高中數學,國中數學 為主 如有離題,恕刪 嚴禁廣告文,色情文,政治文 2008-11-01T08:04:59Z Google Groups ksjeng ksj...@tp.edu.tw 2008-11-01T08:04:59Z http://groups.google.com.tw/group/twhsmath/browse_thread/thread/3d95c80350e6f980/d6958394a679a7d7?show_docid=d6958394a679a7d7

厲害! <br> 謝謝你

cplee cplee8tc...@gmail.com 2008-10-29T15:44:27Z http://groups.google.com.tw/group/twhsmath/browse_thread/thread/3d95c80350e6f980/416cfaab2ce8a3b0?show_docid=416cfaab2ce8a3b0

題目: <br> a^2 + b^2= 74^2 <br> 且a,b為正整數,求數對(a,b) <br> <p>解法: <br> <p>若a,b不均為偶數,考慮 mod 4 <br> (1)+(1)≡(0),不合 <br> (1)+(0)≡(0),不合 <br> (0)+(1)≡(0),不合 <br> 故a,b均偶 <br> <p>令a=2m,b=2n <br> m^2 + n^2 = 37^2 <br> <p>考慮 mod 10 <br> 1^2 ≡ 1 <br> 2^2 ≡ 4 <br> 3^2 ≡ 9 <br> 4^2 ≡ 6 <br> 5^2 ≡ 5 <br> 6^2 ≡ 6

cplee cplee8tc...@gmail.com 2008-10-29T14:26:51Z http://groups.google.com.tw/group/twhsmath/browse_thread/thread/33236736b3f2e409/d20056890cc6adf4?show_docid=d20056890cc6adf4

題目: <br> a^2 + b^2=41*61 <br> 且a,b為正整數,求數對(a,b) <br> <p>解法: <br> <p>41*61=2501 <br> <p>(1) <br> 考慮 mod 10 <br> 1^2 ≡ 1 <br> 2^2 ≡ 4 <br> 3^2 ≡ 9 <br> 4^2 ≡ 6 <br> 5^2 ≡ 5 <br> 6^2 ≡ 6 <br> 7^2 ≡ 9 <br> 8^2 ≡ 4 <br> 9^2 ≡ 1 <br> 0^2 ≡ 0 <br> <p>因 a^2 +b^2 = 2401 ≡ 1 <br> 故 a 與 b ≡ 0,1 或 5,6 <br> <p>(2) <br> 考慮 mod 3 <br> {1,2,...,9}^2 ≡ 0,1

ksjeng ksj...@tp.edu.tw 2008-10-25T10:10:54Z http://groups.google.com.tw/group/twhsmath/browse_thread/thread/33236736b3f2e409/f81eb0081221b778?show_docid=f81eb0081221b778

&lt;a href=&quot;<a target="_blank" rel=nofollow href="http://www.flickr.com/photos/29777028@N02/2970606103/">[link]</a>&quot; <br> title=&quot;Flickr 上 k0723sjeng 的 求數對&quot;&gt;&lt;img src=&quot;http:// <br> farm4.static.flickr.com/3220/2 970606103_093a3267c6_o.gif&quot; width=&quot;358&quot; <br> height=&quot;20&quot; alt=&quot;求數對&quot; /&gt;&lt;/a&gt; <br> <p>或參考 <br> [img]<a target="_blank" rel=nofollow href="http://farm4.static.flickr.com/">[link]</a> <br> 3220/2970606103_093a3267c6_o.g if[img]

ksjeng ksj...@tp.edu.tw 2008-10-25T09:08:39Z http://groups.google.com.tw/group/twhsmath/browse_thread/thread/3d95c80350e6f980/740ed80f3440aa21?show_docid=740ed80f3440aa21

&lt;a href=&quot;<a target="_blank" rel=nofollow href="http://www.flickr.com/photos/29777028@N02/2970527291/">[link]</a>&quot; <br> title=&quot;Flickr 上 k0723sjeng 的 畢氏數對&quot;&gt;&lt;img src=&quot;http:// <br> farm4.static.flickr.com/3295/2 970527291_2df5c6f38e_o.gif&quot; width=&quot;428&quot; <br> height=&quot;20&quot; alt=&quot;畢氏數對&quot; /&gt;&lt;/a&gt;

cplee cplee8tc...@gmail.com 2008-10-19T15:33:03Z http://groups.google.com.tw/group/twhsmath/browse_thread/thread/57ad1e16d33b1911/3f0407031aef53c1?show_docid=3f0407031aef53c1

2與3也是質數呀 <br> 可是並非 6的倍數加減1 <br> 所以,應該修正成 <br> 除了2與3之外,質數都是6的倍數加減1 <br> <p>證明如下: <br> 正整數可分為以下六類 <br> (1)6K+1 <br> (2)6K+2 <br> (3)6K+3 <br> (4)6K+4 <br> (5)6K+5 <br> (6)6K+6 <br> 其中K為非負整數 <br> <p>(1)6K+1 <br> (2)6K+2=2(3K+1) <br> (3)6K+3=3(2K+1) <br> (4)6K+4=2(3K+2)

ksjeng ksj...@tp.edu.tw 2008-10-19T14:40:30Z http://groups.google.com.tw/group/twhsmath/browse_thread/thread/57ad1e16d33b1911/1d7629c61c6cac67?show_docid=1d7629c61c6cac67

1 = 6 * 0 + 1 <br> 2 <br> 3 <br> 5 = 6 * 1 - 1 <br> 7 = 6 * 1 + 1 <br> 11 = 6 * 2 - 1 <br> 13 = 6 * 2 + 1 <br> 17 = 6 * 3 - 1 <br> 19 = 6 * 3 + 1 <br> 23 = 6 * 4 - 1 <br> 29 = 6 * 5 - 1 <br> 31 = 6 * 5 + 1 <br> 37 = 6 * 6 + 1 <br> 41 = 6 * 7 - 1 <br> 43 = 6 * 7 + 1 <br> 47 = 6 * 8 - 1 <br> 53 = 6 * 9 - 1 <br> 59 = 6 * 10 - 1 <br> 61 = 6 * 10 + 1 <br> 67 = 6 * 11 + 1 <br> 71 = 6 * 12 - 1

黃忠聖 dean45114d...@gmail.com 2008-07-07T09:59:16Z http://groups.google.com.tw/group/twhsmath/browse_thread/thread/e88851155bb12ba7/25a02c9b6ac8e505?show_docid=25a02c9b6ac8e505

修正一下題目 <br> 應為｢外接圓半徑為1之正n邊形｣

黃忠聖 dean45114d...@gmail.com 2008-07-05T02:20:00Z http://groups.google.com.tw/group/twhsmath/browse_thread/thread/e88851155bb12ba7/689f89ed93c538af?show_docid=689f89ed93c538af

試證明： <br> 一邊長為1的正n邊形，其所有對角線長之乘積為(n^2)/2

board tcfshbo...@gmail.com 2008-06-30T22:06:28Z http://groups.google.com.tw/group/twhsmath/browse_thread/thread/4d692c2489018d87/24c5f37e38497a91?show_docid=24c5f37e38497a91

一袋中有5紅球10白球,袋中每球被取中的機率相同 <br> <p>現從袋中每次取一球,取球後紀錄其顏色,然後將球放回袋中 <br> <p>當紅球白球各累計至少2球時,停止取球 <br> <p>試問取球次數的期望值?

cplee cplee8tc...@gmail.com 2008-05-13T08:46:04Z http://groups.google.com.tw/group/twhsmath/browse_thread/thread/706bed20b639b4e7/8c41a10f03ba7ac7?show_docid=8c41a10f03ba7ac7

敬啟者: <br> <p>因應近日來的垃圾留言 <br> <p>造成討論區會員的困擾 <br> <p>管理員在此深表歉意 <br> <p>為避免此類事情再度發生 <br> <p>即日起 <br> <p>新加入的會員所張貼的文章需經審核後方能張貼 <br> <p>不便之處,請見諒 <br> <p>管理員敬上

泡泡王子 chang20...@gmail.com 2008-04-26T15:18:21Z http://groups.google.com.tw/group/twhsmath/browse_thread/thread/3558192aaba7afc1/462d86051662afc6?show_docid=462d86051662afc6

聽打麻將的人說 <br> 排列組合是必備技能 <br> 也聽彬哥您說 <br> 學熟排列組合可以增加10年功力 <br> 但我學排列組合學到現在 <br> (補習班差不多教完) <br> 還是看不出來他跟麻將有什麼關係阿 <br> 不知道是我沒慧根還是太遲鈍 <br> 點一下 舉個實例吧 <br> 例如怎樣容易胡之類的

BinG bing8tc...@gmail.com 2008-04-21T12:24:16Z http://groups.google.com.tw/group/twhsmath/browse_thread/thread/27d1b743c667dc56/07ce0ed995574186?show_docid=07ce0ed995574186

感謝TCFSH222廖冠翔提供解法 <br> <p>請參閱檔案連結 <br> <p><a target="_blank" rel=nofollow href="http://groups.google.com.tw/group/twhsmath/web/20080420.pdf">[link]</a>

BinG bing8tc...@gmail.com 2008-04-21T09:42:33Z http://groups.google.com.tw/group/twhsmath/browse_thread/thread/44000b15c824bb2e/2c2b05c1a749e214?show_docid=2c2b05c1a749e214

解法有了 <br> 請參閱下列檔案連結 <br> <a target="_blank" rel=nofollow href="http://groups.google.com.tw/group/twhsmath/web/20080421.pdf">[link]</a>

泡泡王子 chang20...@gmail.com 2008-04-19T11:32:46Z http://groups.google.com.tw/group/twhsmath/browse_thread/thread/44000b15c824bb2e/c9116da74e24acd0?show_docid=c9116da74e24acd0

我有一個小想法 <br> 但是卡住了 <br> 從C點作BD線段的垂線 <br> 垂足設為E <br> 將CE線段平移 <br> 到通過B <br> 再用此二平行線作一矩形 <br> CEBF <br> 延長CF 與 AD交於G <br> 可得兩三角形ABG BFG <br> 只要證明兩三角形全等 <br> 則AB=BF=CE <br> 再根據直角三角形2：1 <br> 則角CBD為30度